Trik Cepat Persamaan Kuadrat

Dalam Pengerjaaan soal yang berkaitan dengan masalah persamaan kuadrat sering menghabiskan waktu yang lama, walaupun mungkin tidak terlalu sulit. Dalam artikel ini Pak teguh akan sajikan Trik Cepat, trik mudah, trik praktis dan menarik tentunya dalam menyelesaikan persamaan kuadrat. Sebelum mempelajari trik trik dalam persamaan kuadrat akan diberikan terlebih dahulu dasar dasar untuk mempermudah memahami trik yang akan diberikan.



Pemfaktoran dan Penguraian:
(a+b)²= a²+b²+2ab,         atau bisa ditulis ulang (a+b)²-2ab= a²+b²
(a-b)²= a²+b²-2ab
a²-b²=(a-b)(a+b)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
Fungsi Invers:
y=x+3      -> y-3=x   x=y-3,     maka invers dari x+3 yaitu x-3
y=ax+b   -> x=(y-b)/a              maka invers dari ax+b yaitu (x-b)/a
y=(ax+b)/(cx+d)                      maka invers dari (ax+b)/(cx+d) yaitu (-dx+b)/(cx-a)

Oke, cukup itu saja dasar kita untuk melangkah ke tahap selanjutnya, sekarang Pak teguh Akan Mulai
Bentuk Umum dari Persamaan Kuadrat adalah:

ax²+bx+c=0, dimana a≠0

Misalnya  x₁, x₂ adalah akar akar dari persamaan kuadrat tersebut berlaku:
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ . x₂ = c/a
1. Mencari jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
 x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)²-2x₁x₂
x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)(x₁²-x₁x₂+x₂²)=(x₁ + x₂)[(x₁ + x₂)²-3x₁x₂]
2. Mencari persamaan kuadrat baru
Untuk mencari persamaan kuadrat baru dari suatu persamaan kuadrat yang diketahui akar - akarnya  x₁, x₂, dapat dilakukan dengan langkah langkah sebagai berikut:
a. Mencari invers dari akar kuadrat baru
b. Memasukan ke formula sebagai berikut:
     a(Invers)²+b(invers)+c=0
Example:
 Jika akar persamaan x²+2x+9=0, mempunyai akar akar p dan q, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (p-2) dan (q-2) adalah ....
a. Invers dari p-2 adalah p+2 , tulis saja x+2
b. Memasukan x+2 ke formula:
    a(Invers)²+b(invers)+c=0
    (x+2)²+2(x+2)+9=0
    (x²+4x+4)+2x+4+9=0
     x²+6x+17=0

Semoga trik ini bisa bermanfaat buat semua, apalagi buat adek adik yang akan menempuh ujian nasional, jika ada pertanyaan, saran atau kritik bisa lewat komentar atau email Pak Teguh









EmoticonEmoticon